Model 4 analysis
Benjamin Mercier
Last updated on 22 November, 2022
Model 4 hanglind time
Description of the model
This fourth model is a new variation. It still compute the mass-action on the numerator, but attempts to make the flux saturate with the part on the denominator with the part of \(1 + {...}\), where we use handling time and the whole biomass consumption of the predator. \[\begin{align}
F_{ij}^{real} = \frac{F_{ij}^{theoretical}}{1+h_ij * \sum_{i=1} ^{i}{F_{j}^{theoretical}}} && F_{ij}^{theoretical} &= \alpha_{j} * B_i * \frac{B_j}{M_j} \\
\end{align}\]
où
- \(\alpha\) est un paramètre spécifique à un prédateur (mais le prédateur peut se retrouver dans plusieurs réseaux différents)
- \(B_i\) et \(M_i\) sont la biomasse et la bodymass d’une proie dans un réseau spéficique
- \(B_j\) et \(M_j\) sont la biomasse et la bodymass d’un prédateur spéficique. La biomasse du prédateur est la même dans un réseau, mais peut varier d’un réseau à l’autre, alors que son bodymass sera le même pour chacun des réseaux.
et h_ij est
\[\begin{align} h_ij = c \cdot (\frac{Mj}{Mi})^b \end{align}\]
Summary table
| mean | se_mean | sd | 2.5% | 25% | 50% | 75% | 97.5% | n_eff | Rhat | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a_pop | -8.5252347 | 0.0031086 | 0.2456013 | -9.0014451 | -8.6923589 | -8.5268515 | -8.3589264 | -8.0431257 | 6242.302 | 1.0002192 |
| a_sd | 2.6644203 | 0.0019350 | 0.1720993 | 2.3543984 | 2.5434374 | 2.6601536 | 2.7767168 | 3.0209435 | 7910.648 | 0.9998380 |
| c | -4.6622078 | 0.0027252 | 0.2095204 | -5.0841274 | -4.8036310 | -4.6594012 | -4.5162982 | -4.2636687 | 5910.918 | 1.0000352 |
| b | -0.1127425 | 0.0003950 | 0.0331382 | -0.1789097 | -0.1350594 | -0.1123698 | -0.0903488 | -0.0489547 | 7037.578 | 0.9999362 |
| sigma | 1.7824386 | 0.0003655 | 0.0339931 | 1.7177771 | 1.7592624 | 1.7820413 | 1.8047358 | 1.8498999 | 8651.296 | 1.0000239 |
Exploring parameters posterior distribution
Respective predator alphas
One-one plot of simulation against data
